Groten der Pyschologie – ‘Laat ons berekenen’, deel 2: de ontwikkeling van de computer

Het leven en werk van Alan Mathison Turing

Vorige maand kwamen in deel 1 van ‘Laat ons berekenen’ onder andere Pascal, Leibniz en Babbage aan de orde, die allen ontwerpen maakten voor ingenieuze rekenmachines. In deel 2 van ‘Laat ons berekenen’ wordt het leven en werk van Alan Mathison Turing behandeld.

Eerste jaren
Alan Mathison Turing werd geboren op 23 juni 1912. Turing’s vader maakte onderdeel uit van het Indiase civiele leger en tot zijn terugkomst naar Engeland in 1926, werden Alan Turing en zijn broer John opgevoed in Engelse tehuizen waar interesse in wetenschap geenszins gestimuleerd werd. Op school vond Turing voornamelijk inspiratie in zijn contact met een één jaar oudere medeleerling Christopher Morcom. Tijdens deze vriendschap bloeide Turing’s wetenschappelijke interesses op en de plotselinge dood van zijn intellectuele kompaan was dan ook een enorme schok voor Turing. Uit de correspondentie met Morcom’s moeder valt op te maken dat de dood van haar zoon tot gevolg had dat in Turing het idee leefde dat hij nu moest waarmaken wat Morcom niet meer kon. Ook drong zich onder deze omstandigheden een vraag op die gedurende Turing’s leven vaker zou opduiken: hoe de menselijke geest opgenomen is in materie.

King’s College, Cambridge
Turing in 1931Toen Turing zich in 1931 als student aanmeldde bij King’s College, Cambridge stapte hij plotseling in een wereld waar vrijdenken gestimuleerd werd. Hier maakte Turing kennis met het werk van de Hongaars-Amerikaanse wiskundige Von Neumann aangaande de logische grondslagen van de quantum mechanica. Terzelfder tijd begon zijn homoseksualiteit een uitgesproken deel uit te maken van zijn persoonlijkheid en naast de studie stortte Turing zich op roeien, hardlopen en zeilen. Een onderscheiding in 1934 werd gevolgd door een Fellowship of King’s College in 1935 en de Smith’s Prize voor zijn werk aan de waarschijnlijkheidstheorie in 1936.

Entscheidungsproblem
In 1933 maakte Turing via Russell en Whitebread’s Principia Mathematica kennis met de mathematische logica. Russell dacht dat de logica misschien als solide basis kon dienen voor mathematische waarheid maar de vraag bleef hoe de waarheid geformaliseerd beschreven kon worden. In 1931 had Gödel al de onvolmaaktheid van de mathematica laten zien; het bestaan van ware stellingen aangaande cijfers die niet bewezen konden worden door de formele toepassing van een verzameling deductieregels. In 1935 vernam Turing in een lezing van Newman, topoloog aan Cambridge, dat het door Hilbert opgestelde ‘Entscheidungsproblem’ nog onbeantwoord was. Hilbert stelde de vraag of er, in beginsel, een onbetwistbare methode of procedure bestaat op basis waarvan alle mathematische vraagstukken kunnen worden beantwoord. Russell
Deze pretentieuze vraag prikkelde Turing’s fantasie. Om het Entscheidungsproblem te kunnen aanpakken was allereerst een definitie van ‘methode’ nodig die precies, scherpomlijnd en dwingend was. Turing verschafte deze definitie. Hij analyseerde dat wat door de mens bereikt kan worden wanneer deze een methodologisch proces uitvoert en drukte deze analyse vervolgens uit in termen van een theoretische machine – de Turing machine – die in staat zou zijn precies gedefinieerde symbolische operaties uit te voeren. Hij voerde voldoende bewijs aan dat het bereik van deze machine voldoende was om door te gaan voor de ‘onbetwistbare methode’ van Hilbert, een methode die we vandaag de dag een algoritme zouden noemen. Op grond van Turing’s definitie moest Hilbert’s vraag negatief beantwoord worden.

De Turing Machine
Toen Turing in 1936 zijn oplossing van het probleem aan Newman liet lezen, publiceerde net de Amerikaanse logicus Alonzo Church een equivalente conclusie waardoor de volledige eer voor de oplossing aan Turing’s neus voorbij ging. Turing’s paper – ‘On Computable Numbers’ – werd echter wel als origineel en ‘anders’ bestempeld. Daar waar Church zich had beperkt tot de assumpties binnen de wiskunde, refereerde Turing’s oplossing aan operaties die werkelijk door mensen of machines zouden kunnen worden uitgevoerd. De Turing Machine zou dan ook het fundament leggen voor de moderne berekenbaarheidstheorie.
De originaliteit van de Turing Machine zat erin dat de mathematische logica werd toegepast op een probleem dat oorspronkelijk toebehoorde aan de natuurwetenschappen, namelijk het verband tussen denken en actie, tussen ‘mind’ en ‘matter’. Turing in 1934
De Turing Machine kan gezien worden als een apparaat dat gespecialiseerd is in de behandeling van specifieke algoritmes. De Universele Turing Machine daarentegen kan middels de invoer van een standaard set instructies elke mogelijke opdracht mechanisch uitvoeren: één machine voor alle mogelijke taken. De Universele Turing Machine lijkt dus erg op de hedendaagse computer: een enkele machine kan, mits uitgerust met het juiste programma, aangewend worden voor elke goed gedefinieerde taak. Ook bevatte Turing’s ontwerp al het idee dat symbolen die instructies vertegenwoordigen niet werkelijk verschillen van symbolen die cijfers representeren.
Tussen 1936 en 1938 verbleef Turing aan Princeton University waar hij enerzijds werkte aan zijn dissertatie over ordinale logica en anderzijds wat knutselde aan een cijfermachine die middels elektronische relais binaire cijfers kon vermenigvuldigen.
In zijn dissertatie deed Turing een poging orde te scheppen in de chaos van het onberekenbare. Opnieuw legde Turing een verband met de menselijke geest door te stellen dat menselijke intuïtie kon worden gezien als de onberekenbare stappen in een argument.
Tegen de tijd dat Turing Princeton verliet was ‘On Computable Numbers’ onder de aandacht gekomen van de leidende mathematicus John von Neumann. Von Neumann bood Turing een tijdelijke positie aan op Princeton maar Turing keerde terug naar King’s College, Cambridge waar hij leefde van zijn fellowshipbeurs, werkte aan logica en getaltheorie, Wittgenstein’s colleges volgde over de filosofie van de mathematica en tandraderen construeerde die nodig waren voor een speciale machine die de Riemann-Zeta functie zou kunnen berekenen. Tegelijkertijd werkte Turing in het geheim voor het British Cryptoanalytic Department, de zogenaamde Government Code and Cypher School.

WO II en de Enigma
Tegen de tijd dat Engeland actief betrokken raakte bij de tweede wereldoorlog, werkte Turing fulltime aan het geheime cryptoanalytische hoofdkwartier Bletchley Park waar geprobeerd werd de Enigma te kraken.
In Bletchley Park was een bonte verzameling mensen – taalkundigen, vertalers, cryptogramfanaten en exacte wetenschappers – bijeengebracht om middels hun gezamenlijke inspanningen vanuit verschillende disciplines het cijfer te benaderen.

Cryptografie
De Enigma, een door Arthur Scherbius ontworpen encryptiemachine, resulteerde in een schijnbaar onkraakbare codering van de Duitse strategische communicatie. Om enigszins op de hoogte te zijn van de plannen van de Duitsers, was inzicht in hun communicatie echter noodzakelijk en het kraken van het cijfer cruciaal. Uitgaande van de vorderingen die de Polen hadden gemaakt, maakte Turing in samenwerking met een andere Cambridge wiskundige W.G. Welchman, een generalisatie van de Poolse decodeerapparaat, de Bombe, een apparaat dat elk door Enigma vercijferde bericht kon ontcijferen mits een klein deel van de tekst – een zogenaamde spieker – bekend was. Deze op spiekers gebaseerde methode bleef lange tijd werkzaam aangezien de Duitse berichten met een Duitse precisie en regelmaat werden opgesteld. Turing’s briljante bijdrage bestond uit de mechanisering van de voor ontdekken en ontcijferen van spiekers noodzakelijke logische deducties.enigma
In deze tijd werd Turing gezien als de plaatselijke genie van Bletchley Park. Shabby gekleed met afgekloven nagels, zonder stropdas, ietwat stotterend en wat onbeholpen, vormde hij de bron voor hilarische anekdotes. Daarbij werd hij gevreesd door charlatans en de najagers van status en macht. In een enthousiaste bui vroeg hij zijn collega Joan Clarke ten huwelijk, die zijn aanbod onmiddellijk accepteerde, waarna hij haar echter vanwege zijn seksuele geaardheid moest teleurstellen.Enige tijd verder in de oorlog werd de Collosus ontworpen, een machine die het nog krachtiger Lorenz-cijfer, dat door de Duitse zeevloot gebruikt werd voor de encryptie van strategische communicatie, aanpakte.
Turing verdiepte zich gedurende de oorlogsjaren in elektronica en rond de invasie in Normandië werd Turing geobsedeerd door de mogelijke combinatie van vier ideeën: zijn eigen concept van de Universele Turing Machine, de snelheid en nauwkeurigheid die elektronische apparatuur bleek te kunnen verschaffen, de inefficiëntie van het ontwerpen van verschillende machines voor de manipulatie van verschillende logische processen en de mogelijkheid een machine te bouwen die in staat zou zijn zich de eigenschappen van het menselijk brein eigen te maken en uit te dragen. Al in 1944 sprak Turing tegen zijn collega Donald Bayley over ‘building a brain’.Nog meer Turing!
ACE en programmeerbaarheid
Hoewel Turing zelf de grenzen van het mogelijke van de methoden al had aangetoond in zijn artikel over Hilbert’s Entscheidungsproblem, was hij gefascineerd door de mogelijkheden van een berekenend apparaat. Turing raakte hoe langer hoe meer een determinist en een atheïst en zijn jeugdige hoop om middels de quantum mechanica de kenmerken van de vrije wil te vinden of zijn idee dat de menselijke intuïtie ‘niet berekenbaar’ [incomputable] was, maakten plaats voor hoop op een machine die op een kunstmatige, beperkte doch waardevolle manier intelligent kon zijn.

Opnieuw werd Turing in zijn ideeën net voorgegaan door een Amerikaan, in dit geval Von Neumann, die in 1945 een plan publiceerde voor een elektronische computer.Hilbert Deze publicatie resulteerde echter in een extra impuls voor het Britse National Physical Laboratory om de concurrentie aan te gaan met de Amerikanen. In 1946 werden Turing’s ideeën door het Laboratorium goedgekeurd onder de naam ACE – Automatic Computing Engine. Turing had de nadruk verlegd van snelheid, daar hij verwachtte dat de techniek zich snel zou ontwikkelen, en zich vooral gericht op de mogelijkheid van een universele machine. In tegenstelling tot het ontwerp van de Amerikanen maakte Turing zo min mogelijk gebruik van ingebouwde elektronische functies maar werkte hij het idee van programmeerbaarheid uit. Zijn ontwerp van de hardware van ACE was dus heel ‘tijdelijk’ maar zijn ideeën over het gebruik van de machine waren visionair. In 1947 markeerde Turing’s ‘Abbreviated Code Instructions’ het begin van de ontwikkeling van programmeertalen. Ondertussen werd er echter geen enkele inspanning getoond om ook daadwerkelijk een ACE te maken en deze lakse houding en de weinig coöperatieve sfeer in het Laboratorium frustreerden Turing, die heel anders gewend was tijdens de oorlogsjaren, enorm.

Turing aan het werkEind 1947 werd Turing door het Laboratorium bijna gedwongen ‘uitgezonden’ naar Cambridge waar hij zich bezighield met neurologie en fysiologie. Deze studie resulteerde in een baanbrekende studie over neurale netwerken die zijn eerdere suggestie dat een voldoende complex systeem in staat zou zijn om te leren, sterkte. Deze paper werd echter alleen als intern rapport door het Laboratorium gepubliceerd en ondertussen werd ook de plaats van het ACE-project overgenomen door andere computerprojecten. Uiteindelijk was het Newman, de eerste die Turing’s paper ‘On Computable Numbers’ over de Universele Turing Machine had gelezen, die samen met de ingenieur F.C. Williams in 1948 in Manchester een eerste werkelijke demonstratie gaf van het computerprincipe van Turing.

Hoewel Turing de race voor de implementatie van de universele machine verloor en ook wat traag bleek in het publiek maken van zijn wetenschappelijke ideeën, bood hij atletisch heel wat meer weerstand. Als lange afstandloper behoorde hij tot de top van de amateurs en hij verbaasde collega’s vaak door naar wetenschappelijke bijeenkomsten te rennen en daarbij het openbaar vervoer te verslaan. Een blessure weerhield hem er uiteindelijk van om in 1948 deelname aan het Engelse Olympisch team serieus te overwegen.

Zijn terugkeer naar Cambridge was in verschillende opzichten echter wel een succes. Hij verzamelde een grote groep vrienden en hoewel hij nooit schuchter had gedaan over zijn seksuele geaardheid, bloeide hij nu echt op.

Vader van TuringIn 1948 bood Newman Turing een baan als ‘deputy director’ aan Manchester University. Hoewel Turing weinig invloed had, de nadruk in die jaren lag op de ontwikkeling van een atoombom, de ingenieur Williams zijn eigen imperium had gebouwd en Newman’s oorspronkelijke plannen in ieder geval tijdelijk het veld hadden geruimd, had Turing toch een rol als oprichter van het programmeren voor de elektronica afdeling.
Hier aan manchester University had Turing wellicht baanbrekend werk kunnen verrichten wat betreft de ontwikkeling van programmeertalen en software. Met zijn ideeën over het gebruik van de mathematische logica, Church’s logische analyse van de machine en zijn kennis op het gebied van de combinatoriek en statistiek, had Turing de potentie om de klok jaren vooruit te zetten. Zijn werk op het gebied van de codes voor machines bleef echter beperkt tot een weinig opzienbarende handleiding. De eerste jaren aan Manchester University ervoer Turing een eclectische periode waarin hij zich over verschillende onderwerpen boog. Het resultaat van deze omzwerving was echter verbluffend. In 1950 publiceerde hij het inmiddels alom bekende artikel ‘Computing Machinery and Intelligence’.

Dit artikel, waarin de befaamde Turing test beschreven wordt, vormde een stimulans voor latere denkers en het artikel zou een klassieker worden op het gebied van de filosofie en de Artificiële Intelligentie.Turing zou echter verder nauwelijks een rol spelen bij de ontwikkelingen in de Artificiële Intelligentie van de jaren vijftig. Turing’s interesse nam een geheel nieuwe wending en hij richtte zich op de mathematische theorie van de morfogenese: de leer van de groei en vormontwikkeling bij organismen. Deze verandering van richting mag aanzienlijk lijken, maar Turing was van jongs af aan geïntrigeerd door de vraag hoe in de hersenen nieuwe connecties gemaakt worden. Zijn interesse voor deze structuren die enerzijds als vanzelfsprekend werden gezien maar anderzijds zo bizar en complex waren vanuit natuurwetenschappelijk oogpunt, bestond al sinds zijn vriendschap met en de dood van Morcom.

Turing richtte zich op de vraag hoe asymmetrie kon ontstaan uit symmetrie en zijn antwoord, dat in geen enkel opzicht gebaseerd was op werk van anderen, betrof de niet-lineaire eigenschappen van chemische vergelijkingen van reacties en diffusie [de vermenging van twee ongelijksoortige stoffen]. Hoewel zijn werk – inmiddels the story of his life – ‘The Chemical Basis of Morphogenesis’ lang over het hoofd gezien is, kan het beschouwd worden als een fundamenteel artikel in de moderne niet-lineaire dynamische theorie.

Crisis
Op 31 maart 1952 werd Turing gearresteerd en berecht op grond van zijn seksuele geaardheid. Turing probeerde zich niet onder het vonnis uit te praten maar beweerde daarentegen publiekelijk dat hij geen kwaad zag in zijn daden. Ondanks de onsympathieke houding van zijn collega’s van de ingenieurafdeling van Manchester was hij vastberaden in zijn openheid. Turing verkoos een jaarlang oestrogeeninjecties om zijn libido te drukken boven gevangenisstraf.

Intussen werkte Turing verder aan zijn theorieën aangaande morfogenese en ook herleefde zijn interesse in de quantum mechanica waarbinnen hij de toentertijd bestaande problemen eveneens met niet-lineaire modellen trachtte te tackelen. Na de tweede wereldoorlog was Turing nog betrokken bij het instituut dat Bletchley Park opvolgde maar vanwege zijn veroordeling werd hij ‘om veiligheidsredenen’ ontheven van zijn taken. In 1953 volgde nog een inval die betrekking had op zijn contacten met een man uit Noorwegen die bij hem logeerde. Bezorgdheid over Turing’s overzeese contacten waren gezien zijn kennis van staatsgeheimen wellicht voorstelbaar maar voor Turing was dit de zoveelste bittere pil. Hij belandde in een diepe crisis en op 8 juni 1954 werd hij thuis dood aangetroffen door zijn schoonmaakster. Naast zijn bed lag een half aangegeten, met cyanide ‘behandelde’ appel. Hoewel Turing’s moeder dacht dat haar zoon misschien per ongeluk cyanide tot zich had genomen tijdens een van zijn amateur-experimenten, was het oordeel van de lijkschouwer dat Turing zelfmoord had gepleegd.
Turing met zijn moeder

Volgende maand worden in deel 3 van ‘Laat ons berekenen’ de opkomst van de moderne computer en de filosofische en psychologische implicaties van de superberekenaar behandeld.

Gödel’sThe Foundations of Mathematics in the Light of Philosophy
Hilbert’sThe Foundations of Mathematics
Russell’sThe Philosophical Importance of Mathematical Logica

De Turing Machine
Lees alles, maar dan ook alles over de Turing Machine
Lees meer in WB over decryptografie

Turing-tekst
Turing’sComputing Machinery and Intelligence
Niet-lineaire processen en morfogenese
Turing-test

Over deTuring-test

About sofie van der sluis